Johan Galtung blev født i 1930 i Oslo, som den sidste i en søskendeflok på tre. Hans 14 år ældre søster Lellik blev journalist, og hans ti år ældre søster Dagny blev Norges første skolepsykolog. Hans far August Galtung var overlæge ved Ullevål sygehus, og faderen var 49 år, da Johan kom til verden. Ægteskabet mellem August Galtung og Helga Holmboe beskrives som harmonisk og kærligt og blev et godt eksempel for Johan i, hvordan et ægteskab skal være. August var en idealfar for Johan − altid venlig, positiv og opmuntrende, intellektuelt stimulerende og god til at skabe berøringskontakt. Johan fortæller, at han blev respekteret som et selvstændigt menneske fra han var 3 år.

En iskold februar-nat i 1944 − da Johan var 12 år − oplevede han at se sin far blive hentet af tyskerne og arresteret. Faderen blev løsladt igen en måned før krigens slutning. Det blev en af årsagerne til Johans senere karrierevalg. Hans intelligens tillod, at han kunne begynde i skolen i en alder af kun 5 år. Han trivedes ikke i skolen − de første 12 skoleår "flyder sammen som et gråt tidsslør, næsten uden konturer". I gymnasietiden udviklede Johan sin "både-og"-grundholdning, som siden har hjulpet ham ud af dualismens mange intellektuelle fængsler. I forhold til politik resulterede dette tidligt i et socialdemokratisk syn. Johan kom først til at opleve studielykke på universitetet. Han studerede på to fakulteter samtidig i fagene matematik og socialogi. Som ung var hans store inspirationskilder Henrik Ibsen, Bertrand Russel, Mahatma Gandhi og kultursociologen Pitirim Sorokin. Filosoffen Arne Næss var hans gode lærerven, og de skrev sammen en bog om Gandhi.